求解 (2/5^{2})^{2}(6^2/2^2*(2/3)^-1)^-2

$$( \frac { 2 } { 5 ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } ) ^ { - 2 }$$

求值

$$\frac{16}{455625}\approx 0.000035117$$

求解步骤

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\left(\frac{2}{25}\right)^{2}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

计算 2 的 \frac{2}{25} 乘方，得到 \frac{4}{625}。

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{4}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

36 除以 4 得 9。

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

计算 -1 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \frac{3}{2}\right)^{-2}$$

将 9 与 \frac{3}{2} 相乘，得到 \frac{27}{2}。

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{27}{2}\right)^{-2}$$

计算 -2 的 \frac{27}{2} 乘方，得到 \frac{4}{729}。

$$\frac{4}{625}\times \frac{4}{729}$$

将 \frac{4}{625} 与 \frac{4}{729} 相乘，得到 \frac{16}{455625}。

$$\frac{16}{455625}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {6} \cdot 5 ^ {4}} = 3.511659807956104 \times 10^{-5}$$