求解 (2/3-1/2)^2*1/27+sqrt{1/20+frac{11}{100}}=

$$( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 27 } + \sqrt { \frac { 1 } { 20 } + \frac { 11 } { 100 } } =$$

求值

$$\frac{1949}{4860}\approx 0.401028807$$

求解步骤

将 \frac{2}{3} 减去 \frac{1}{2}，得到 \frac{1}{6}。

$$\left(\frac{1}{6}\right)^{2}\times \frac{1}{27}+\sqrt{\frac{1}{20}+\frac{11}{100}}$$

计算 2 的 \frac{1}{6} 乘方，得到 \frac{1}{36}。

$$\frac{1}{36}\times \frac{1}{27}+\sqrt{\frac{1}{20}+\frac{11}{100}}$$

将 \frac{1}{36} 与 \frac{1}{27} 相乘，得到 \frac{1}{972}。

$$\frac{1}{972}+\sqrt{\frac{1}{20}+\frac{11}{100}}$$

\frac{1}{20} 与 \frac{11}{100} 相加，得到 \frac{4}{25}。

$$\frac{1}{972}+\sqrt{\frac{4}{25}}$$

重写除法 \frac{4}{25} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{1}{972}+\frac{2}{5}$$

\frac{1}{972} 与 \frac{2}{5} 相加，得到 \frac{1949}{4860}。

$$\frac{1949}{4860}$$

因式分解

$$\frac{1949}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {5} \cdot 5} = 0.40102880658436213$$