求解 (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

求值

$$-\frac{5}{18}\approx -0.277777778$$

求解步骤

计算 2 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

4 和 2 的最小公倍数是 4。将 \frac{1}{4} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

由于\frac{1}{4}和\frac{2}{4}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

将 1 减去 2，得到 -1。

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

\frac{4}{9} 乘以 -\frac{1}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

消去分子和分母中的 4。

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{9} 重写为 -\frac{1}{9}。

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

\frac{2}{3} 乘以 \frac{1}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

以分数形式 \frac{2\times 1}{3\times 4} 进行乘法运算。

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{12} 降低为最简分数。

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

9 和 6 的最小公倍数是 18。将 -\frac{1}{9} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 18 的分数。

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

由于-\frac{2}{18}和\frac{3}{18}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-2-3}{18}$$

将 -2 减去 3，得到 -5。

$$-\frac{5}{18}$$

因式分解

$$-\frac{5}{18} = -0.2777777777777778$$