求解 (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

求值

$$-\frac{512}{19683}\approx -0.026012295$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 4 得 7。

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

计算 2 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

计算 7 的 -\frac{2}{3} 乘方，得到 -\frac{128}{2187}。

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

\frac{4}{9} 乘以 -\frac{128}{2187} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

以分数形式 \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187} 进行乘法运算。

$$\frac{-512}{19683}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-512}{19683} 重写为 -\frac{512}{19683}。

$$-\frac{512}{19683}$$

因式分解

$$-\frac{512}{19683} = -0.02601229487374892$$