求解 (2/3)^2+(1/4)^-2-(sqrt{4/9}-1/2)=16.111

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } - ( \sqrt { \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 1 } { 2 } ) = 16.111$$

验证

求解步骤

计算 2 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{4}{9}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

计算 -2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 16。

$$\frac{4}{9}+16-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

\frac{4}{9} 与 16 相加，得到 \frac{148}{9}。

$$\frac{148}{9}-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

重写除法 \frac{4}{9} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{148}{9}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

将 \frac{2}{3} 减去 \frac{1}{2}，得到 \frac{1}{6}。

$$\frac{148}{9}-\frac{1}{6}=16.111$$

将 \frac{148}{9} 减去 \frac{1}{6}，得到 \frac{293}{18}。

$$\frac{293}{18}=16.111$$

将十进制数 16.111 转换为分数 \frac{16111}{1000}。

$$\frac{293}{18}=\frac{16111}{1000}$$

18 和 1000 的最小公倍数是 9000。将 \frac{293}{18} 和 \frac{16111}{1000} 转换为带分母 9000 的分数。

$$\frac{146500}{9000}=\frac{144999}{9000}$$

比较 \frac{146500}{9000} 和 \frac{144999}{9000}。

$$\text{false}$$