求解 (2/3+4/6)^2*6^2/12^2

$$( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 4 } { 6 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 6 ^ { 2 } } { 12 ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{4}{9}\approx 0.444444444$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{6} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\right)^{2}\times \frac{6^{2}}{12^{2}}$$

\frac{2}{3} 与 \frac{2}{3} 相加，得到 \frac{4}{3}。

$$\left(\frac{4}{3}\right)^{2}\times \frac{6^{2}}{12^{2}}$$

计算 2 的 \frac{4}{3} 乘方，得到 \frac{16}{9}。

$$\frac{16}{9}\times \frac{6^{2}}{12^{2}}$$

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$\frac{16}{9}\times \frac{36}{12^{2}}$$

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$\frac{16}{9}\times \frac{36}{144}$$

通过求根和消去 36，将分数 \frac{36}{144} 降低为最简分数。

$$\frac{16}{9}\times \frac{1}{4}$$

将 \frac{16}{9} 与 \frac{1}{4} 相乘，得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{4}{9}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 0.4444444444444444$$