求解 (2pi/365-2pi/687)T=2pi

$$( \frac { 2 \pi } { 365 } - \frac { 2 \pi } { 687 } ) T = 2 \pi$$

求解 T 的值

$$T = \frac{250755}{322} = 778\frac{239}{322} \approx 778.742236025$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 250755 的最小公倍数 365,687。

$$250755\left(\frac{2\pi }{365}-\frac{2\pi }{687}\right)T=501510\pi$$

合并 \frac{2\pi }{365} 和 -\frac{2\pi }{687}，得到 \frac{322}{250755}\times 2\pi 。

$$250755\times \frac{322}{250755}\times 2\pi T=501510\pi$$

将 \frac{322}{250755}\times 2 化为简分数。

$$250755\times \frac{322\times 2}{250755}\pi T=501510\pi$$

将 322 与 2 相乘，得到 644。

$$250755\times \frac{644}{250755}\pi T=501510\pi$$

消去 250755 和 250755。

$$644\pi T=501510\pi$$

两边同时消去 \pi 。

$$644T=501510$$

两边同时除以 644。

$$T=\frac{501510}{644}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{501510}{644} 降低为最简分数。

$$T=\frac{250755}{322}$$