求解 (frac{2^{2}*3^{5}*4^2}{2^4*3^2})^2

$$( \frac { 2 ^ { 2 } * 3 ^ { 5 } * 4 ^ { 2 } } { 2 ^ { 4 } * 3 ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

求值

$$11664$$

求解步骤

消去分子和分母中的 2^{2}\times 3^{2}。

$$\left(\frac{3^{3}\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$\left(\frac{27\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\left(\frac{27\times 16}{2^{2}}\right)^{2}$$

将 27 与 16 相乘，得到 432。

$$\left(\frac{432}{2^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\left(\frac{432}{4}\right)^{2}$$

432 除以 4 得 108。

$$108^{2}$$

计算 2 的 108 乘方，得到 11664。

$$11664$$

因式分解

$$2^{4}\times 3^{6}$$