求解 (frac{2^{2}+3^{3}+4^2}{2^4*3^2})^2

$$( \frac { 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 4 ^ { 2 } } { 2 ^ { 4 } * 3 ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

求值

$$\frac{2209}{20736}\approx 0.106529707$$

求解步骤

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\left(\frac{4+3^{3}+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$\left(\frac{4+27+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

4 与 27 相加，得到 31。

$$\left(\frac{31+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\left(\frac{31+16}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

31 与 16 相加，得到 47。

$$\left(\frac{47}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$\left(\frac{47}{16\times 3^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\left(\frac{47}{16\times 9}\right)^{2}$$

将 16 与 9 相乘，得到 144。

$$\left(\frac{47}{144}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{47}{144} 乘方，得到 \frac{2209}{20736}。

$$\frac{2209}{20736}$$

因式分解

$$\frac{47 ^ {2}}{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {4}} = 0.10652970679012345$$