求解 (17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

求解 x 的值

$$x=2.46$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$\frac{17}{3}-4.3=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

将十进制数 4.3 转换为分数 \frac{43}{10}。

$$\frac{17}{3}-\frac{43}{10}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

3 和 10 的最小公倍数是 30。将 \frac{17}{3} 和 \frac{43}{10} 转换为带分母 30 的分数。

$$\frac{170}{30}-\frac{129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

由于 \frac{170}{30} 和 \frac{129}{30} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

将 170 减去 129，得到 41。

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{8}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

消去 \frac{5}{4} 及其倒数 \frac{4}{5}。

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

将 \frac{\frac{4}{9}}{2} 化为简分数。

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

将 9 与 2 相乘，得到 18。

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{18} 降低为最简分数。

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

将 1 转换为分数 \frac{9}{9}。

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

由于 \frac{9}{9} 和 \frac{2}{9} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

将 9 减去 2，得到 7。

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

\frac{5}{7} 乘以 \frac{7}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{41}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

消去分子和分母中的 7。

$$\frac{41}{30}=\frac{5}{9}x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{5}{9}x=\frac{41}{30}$$

将两边同时乘以 \frac{5}{9} 的倒数 \frac{9}{5}。

$$x=\frac{41}{30}\times \frac{9}{5}$$

\frac{41}{30} 乘以 \frac{9}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{41\times 9}{30\times 5}$$

以分数形式 \frac{41\times 9}{30\times 5} 进行乘法运算。

$$x=\frac{369}{150}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{369}{150} 降低为最简分数。

$$x=\frac{123}{50}$$