求解 (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

求值

$$\frac{675}{16}=42.1875$$

求解步骤

若要对 \frac{15\sqrt{3}}{4} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

展开 \left(15\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

将 225 与 3 相乘，得到 675。

$$\frac{675}{4^{2}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{675}{16}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42.1875$$