求解 (12/10+x)*(12/10-x)=1.08

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 1.08$$

求解 x 的值

$$x=0.6$$

$$x=-0.6$$

通过找平方根实现的步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{12}{10} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=1.08$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{12}{10} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=1.08$$

请考虑 \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 \frac{6}{5} 进行平方运算。

$$\frac{36}{25}-x^{2}=1.08$$

将方程式两边同时减去 \frac{36}{25}。

$$-x^{2}=1.08-\frac{36}{25}$$

将 1.08 减去 \frac{36}{25}，得到 -\frac{9}{25}。

$$-x^{2}=-\frac{9}{25}$$

两边同时除以 -1。

$$x^{2}=\frac{-\frac{9}{25}}{-1}$$

将 \frac{-\frac{9}{25}}{-1} 化为简分数。

$$x^{2}=\frac{-9}{25\left(-1\right)}$$

将 25 与 -1 相乘，得到 -25。

$$x^{2}=\frac{-9}{-25}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-9}{-25} 简化为 \frac{9}{25}。

$$x^{2}=\frac{9}{25}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{3}{5}$$

运用二次公式的步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{12}{10} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=1.08$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{12}{10} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=1.08$$

请考虑 \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 \frac{6}{5} 进行平方运算。

$$\frac{36}{25}-x^{2}=1.08$$

将方程式两边同时减去 1.08。

$$\frac{36}{25}-x^{2}-1.08=0$$

将 \frac{36}{25} 减去 1.08，得到 \frac{9}{25}。

$$\frac{9}{25}-x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-x^{2}+\frac{9}{25}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，0 替换 b，并用 \frac{9}{25} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 \frac{9}{25} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{36}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

取 \frac{36}{25} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} 的解。

$$x=-\frac{3}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} 的解。

$$x=\frac{3}{5}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{3}{5} x=\frac{3}{5}$$