求解 (105/90-1/11+12/90):(3/9-frac{24}{90})

$$( \frac { 105 } { 90 } - \frac { 1 } { 11 } + \frac { 12 } { 90 } ) : ( \frac { 3 } { 9 } - \frac { 24 } { 90 } )$$

求值

$$\frac{399}{22}\approx 18.136363636$$

求解步骤

通过求根和消去 15，将分数 \frac{105}{90} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{7}{6}-\frac{1}{11}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

6 和 11 的最小公倍数是 66。将 \frac{7}{6} 和 \frac{1}{11} 转换为带分母 66 的分数。

$$\frac{\frac{77}{66}-\frac{6}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

由于 \frac{77}{66} 和 \frac{6}{66} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{77-6}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

将 77 减去 6，得到 71。

$$\frac{\frac{71}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{12}{90} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{71}{66}+\frac{2}{15}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

66 和 15 的最小公倍数是 330。将 \frac{71}{66} 和 \frac{2}{15} 转换为带分母 330 的分数。

$$\frac{\frac{355}{330}+\frac{44}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

由于 \frac{355}{330} 和 \frac{44}{330} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{355+44}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

355 与 44 相加，得到 399。

$$\frac{\frac{399}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{399}{330} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{9} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{3}-\frac{24}{90}}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{24}{90} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{3}-\frac{4}{15}}$$

3 和 15 的最小公倍数是 15。将 \frac{1}{3} 和 \frac{4}{15} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{5}{15}-\frac{4}{15}}$$

由于 \frac{5}{15} 和 \frac{4}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{5-4}{15}}$$

将 5 减去 4，得到 1。

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{15}}$$

\frac{133}{110} 除以 \frac{1}{15} 的计算方法是用 \frac{133}{110} 乘以 \frac{1}{15} 的倒数。

$$\frac{133}{110}\times 15$$

将 \frac{133}{110}\times 15 化为简分数。

$$\frac{133\times 15}{110}$$

将 133 与 15 相乘，得到 1995。

$$\frac{1995}{110}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{1995}{110} 降低为最简分数。

$$\frac{399}{22}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 19}{2 \cdot 11} = 18\frac{3}{22} = 18.136363636363637$$