求解 (1-i/1+i)^7

$$( \frac { 1 - i } { 1 + i } ) ^ { 7 }$$

求值

$$i$$

求解步骤

将 \frac{1-i}{1+i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 1-i。

$$\left(\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{7}$$

完成 \frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)} 中的乘法运算。

$$\left(\frac{-2i}{2}\right)^{7}$$

-2i 除以 2 得 -i。

$$\left(-i\right)^{7}$$

计算 7 的 -i 乘方，得到 i。

$$i$$

实部

$$0$$

求解步骤

将 \frac{1-i}{1+i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 1-i。

$$Re(\left(\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{7})$$

完成 \frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)} 中的乘法运算。

$$Re(\left(\frac{-2i}{2}\right)^{7})$$

-2i 除以 2 得 -i。

$$Re(\left(-i\right)^{7})$$

计算 7 的 -i 乘方，得到 i。

$$Re(i)$$

i 的实数部分为 0。

$$0$$