求解 (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

求值

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

简短求解步骤

将 \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 化为简分数。

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

因式分解 x^{2}-9。

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x+3 和 \left(x-3\right)\left(x+3\right) 的最小公倍数是 \left(x-3\right)\left(x+3\right)。 求 \frac{1}{x+3} 与 \frac{x-3}{x-3} 的乘积。

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

由于 \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} 和 \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

合并 x-3+6 中的项。

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

消去分子和分母中的 x+3。

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

因式分解 x^{2}-6x+9。

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x-3 和 \left(x-3\right)^{2} 的最小公倍数是 \left(x-3\right)^{2}。 求 \frac{1}{x-3} 与 \frac{x-3}{x-3} 的乘积。

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

由于 \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} 和 \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

合并 x-3+14 中的项。

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

展开 \left(x-3\right)^{2}。

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

关于 x 的微分

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$