求解 (1/6*3/5)+7/2-(1/4divfrac{2}{7})=

$$( \frac { 1 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } ) + \frac { 7 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 2 } { 7 } ) =$$

求值

$$\frac{109}{40}=2.725$$

求解步骤

\frac{1}{6} 乘以 \frac{3}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 3}{6\times 5}+\frac{7}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

以分数形式 \frac{1\times 3}{6\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{30}+\frac{7}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{30} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

10 和 2 的最小公倍数是 10。将 \frac{1}{10} 和 \frac{7}{2} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{1}{10}+\frac{35}{10}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

由于 \frac{1}{10} 和 \frac{35}{10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1+35}{10}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

1 与 35 相加，得到 36。

$$\frac{36}{10}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{36}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{18}{5}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

\frac{1}{4} 除以 \frac{2}{7} 的计算方法是用 \frac{1}{4} 乘以 \frac{2}{7} 的倒数。

$$\frac{18}{5}-\frac{1}{4}\times \frac{7}{2}$$

\frac{1}{4} 乘以 \frac{7}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{18}{5}-\frac{1\times 7}{4\times 2}$$

以分数形式 \frac{1\times 7}{4\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{18}{5}-\frac{7}{8}$$

5 和 8 的最小公倍数是 40。将 \frac{18}{5} 和 \frac{7}{8} 转换为带分母 40 的分数。

$$\frac{144}{40}-\frac{35}{40}$$

由于 \frac{144}{40} 和 \frac{35}{40} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{144-35}{40}$$

将 144 减去 35，得到 109。

$$\frac{109}{40}$$

因式分解

$$\frac{109}{2 ^ {3} \cdot 5} = 2\frac{29}{40} = 2.725$$