求解 (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

求解 x 的值

$$x>\frac{59}{6}$$

求解步骤

使用分配律将 \frac{1}{5} 乘以 x-10。

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

将 \frac{1}{5} 与 -10 相乘，得到 \frac{-10}{5}。

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

-10 除以 5 得 -2。

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

10 和 15 的最小公倍数是 30。将 \frac{1}{10} 和 \frac{2}{15} 转换为带分母 30 的分数。

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

由于 \frac{3}{30} 和 \frac{4}{30} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

将 3 减去 4，得到 -1。

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

将 2 添加到两侧。

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

将 2 转换为分数 \frac{60}{30}。

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

由于 -\frac{1}{30} 和 \frac{60}{30} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

-1 与 60 相加，得到 59。

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

将两边同时乘以 \frac{1}{5} 的倒数 5。 由于 \frac{1}{5} 为正，因此不等式的方向保持不变。

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

将 \frac{59}{30}\times 5 化为简分数。

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

将 59 与 5 相乘，得到 295。

$$x>\frac{295}{30}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{295}{30} 降低为最简分数。

$$x>\frac{59}{6}$$