求解 (1/4)^x+4/5+2/5:(2/3)^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { x } + \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

因式分解

$$\frac{\frac{20}{\left(2^{x}\right)^{2}}+43}{20}$$

求解步骤

计算 3 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{8}{27}。

$$factor(\left(\frac{1}{4}\right)^{x}+\frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}})$$

\frac{2}{5} 除以 \frac{8}{27} 的计算方法是用 \frac{2}{5} 乘以 \frac{8}{27} 的倒数。

$$factor(\left(\frac{1}{4}\right)^{x}+\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8})$$

将 \frac{2}{5} 与 \frac{27}{8} 相乘，得到 \frac{27}{20}。

$$factor(\left(\frac{1}{4}\right)^{x}+\frac{4}{5}+\frac{27}{20})$$

\frac{4}{5} 与 \frac{27}{20} 相加，得到 \frac{43}{20}。

$$factor(\left(\frac{1}{4}\right)^{x}+\frac{43}{20})$$

因式分解出 \frac{1}{20}。

$$\frac{20\times \left(\frac{1}{4}\right)^{x}+43}{20}$$

求值

$$\frac{1}{2^{2x}}+\frac{43}{20}$$