求解 (1/4+2/3+7/8+4/7)=

$$( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 8 } + \frac { 4 } { 7 } ) =$$

求值

$$\frac{397}{168}\approx 2.363095238$$

求解步骤

4 和 3 的最小公倍数是 12。将 \frac{1}{4} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{3}{12}+\frac{8}{12}+\frac{7}{8}+\frac{4}{7}$$

由于 \frac{3}{12} 和 \frac{8}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3+8}{12}+\frac{7}{8}+\frac{4}{7}$$

3 与 8 相加，得到 11。

$$\frac{11}{12}+\frac{7}{8}+\frac{4}{7}$$

12 和 8 的最小公倍数是 24。将 \frac{11}{12} 和 \frac{7}{8} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{22}{24}+\frac{21}{24}+\frac{4}{7}$$

由于 \frac{22}{24} 和 \frac{21}{24} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{22+21}{24}+\frac{4}{7}$$

22 与 21 相加，得到 43。

$$\frac{43}{24}+\frac{4}{7}$$

24 和 7 的最小公倍数是 168。将 \frac{43}{24} 和 \frac{4}{7} 转换为带分母 168 的分数。

$$\frac{301}{168}+\frac{96}{168}$$

由于 \frac{301}{168} 和 \frac{96}{168} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{301+96}{168}$$

301 与 96 相加，得到 397。

$$\frac{397}{168}$$

因式分解

$$\frac{397}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 7} = 2\frac{61}{168} = 2.363095238095238$$