求解 (1/3)^-2+(2/3)^-2+(1/4)^-2

$$( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 }$$

求值

$$\frac{109}{4}=27.25$$

求解步骤

计算 -2 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 9。

$$9+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

计算 -2 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{9}{4}。

$$9+\frac{9}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

9 与 \frac{9}{4} 相加，得到 \frac{45}{4}。

$$\frac{45}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

计算 -2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 16。

$$\frac{45}{4}+16$$

\frac{45}{4} 与 16 相加，得到 \frac{109}{4}。

$$\frac{109}{4}$$

因式分解

$$\frac{109}{2 ^ {2}} = 27\frac{1}{4} = 27.25$$