求解 (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

求值

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 3 和 2 的最小公倍数是 6。 求 \frac{1}{3} 与 \frac{2}{2} 的乘积。 求 \frac{x}{2} 与 \frac{3}{3} 的乘积。

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

由于 \frac{2}{6} 和 \frac{3x}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 9 和 4 的最小公倍数是 36。 求 \frac{1}{9} 与 \frac{4}{4} 的乘积。 求 \frac{x^{2}}{4} 与 \frac{9}{9} 的乘积。

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

由于 \frac{4}{36} 和 \frac{9x^{2}}{36} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 3 和 2 的最小公倍数是 6。 求 \frac{1}{3} 与 \frac{2}{2} 的乘积。 求 \frac{x}{2} 与 \frac{3}{3} 的乘积。

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

由于 \frac{2}{6} 和 \frac{3x}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

\frac{2+3x}{6} 乘以 \frac{4-9x^{2}}{36} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} 乘以 \frac{2-3x}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

将 6 与 36 相乘，得到 216。

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

将 216 与 6 相乘，得到 1296。

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

使用分配律将 2+3x 乘以 4-9x^{2}。

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

使用分配律将 8-18x^{2}+12x-27x^{3} 乘以 2-3x，并组合同类项。

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

展开

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 3 和 2 的最小公倍数是 6。 求 \frac{1}{3} 与 \frac{2}{2} 的乘积。 求 \frac{x}{2} 与 \frac{3}{3} 的乘积。

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

由于 \frac{2}{6} 和 \frac{3x}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 9 和 4 的最小公倍数是 36。 求 \frac{1}{9} 与 \frac{4}{4} 的乘积。 求 \frac{x^{2}}{4} 与 \frac{9}{9} 的乘积。

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

由于 \frac{4}{36} 和 \frac{9x^{2}}{36} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 3 和 2 的最小公倍数是 6。 求 \frac{1}{3} 与 \frac{2}{2} 的乘积。 求 \frac{x}{2} 与 \frac{3}{3} 的乘积。

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

由于 \frac{2}{6} 和 \frac{3x}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

\frac{2+3x}{6} 乘以 \frac{4-9x^{2}}{36} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} 乘以 \frac{2-3x}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

将 6 与 36 相乘，得到 216。

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

将 216 与 6 相乘，得到 1296。

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

使用分配律将 2+3x 乘以 4-9x^{2}。

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

使用分配律将 8-18x^{2}+12x-27x^{3} 乘以 2-3x，并组合同类项。

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$