求值
x^{2}
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x^{2}
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\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(\frac{1}{2}x+1\right)+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(\frac{1}{2}x-1\right)^{2}。
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
请考虑 \left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(\frac{1}{2}x+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
展开 \left(\frac{1}{2}x\right)^{2}。
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\frac{1}{4}x^{2}-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。
\frac{1}{2}x^{2}-x+1-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
合并 \frac{1}{4}x^{2} 和 \frac{1}{4}x^{2}，得到 \frac{1}{2}x^{2}。
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
将 1 减去 1，得到 0。
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x\right)^{2}-1
请考虑 \left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}-1
展开 \left(-\frac{1}{2}x\right)^{2}。
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\frac{1}{4}x^{2}-1
计算 2 的 -\frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。
\frac{3}{4}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}-1
合并 \frac{1}{2}x^{2} 和 \frac{1}{4}x^{2}，得到 \frac{3}{4}x^{2}。
\frac{3}{4}x^{2}-x+\frac{1}{4}x^{2}+x+1-1
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}。
x^{2}-x+x+1-1
合并 \frac{3}{4}x^{2} 和 \frac{1}{4}x^{2}，得到 x^{2}。
x^{2}+1-1
合并 -x 和 x，得到 0。
x^{2}
将 1 减去 1，得到 0。
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(\frac{1}{2}x+1\right)+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(\frac{1}{2}x-1\right)^{2}。
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
请考虑 \left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(\frac{1}{2}x+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
展开 \left(\frac{1}{2}x\right)^{2}。
\frac{1}{4}x^{2}-x+1+\frac{1}{4}x^{2}-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。
\frac{1}{2}x^{2}-x+1-1+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
合并 \frac{1}{4}x^{2} 和 \frac{1}{4}x^{2}，得到 \frac{1}{2}x^{2}。
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)
将 1 减去 1，得到 0。
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}x\right)^{2}-1
请考虑 \left(-\frac{1}{2}x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}-1
展开 \left(-\frac{1}{2}x\right)^{2}。
\frac{1}{2}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}+\frac{1}{4}x^{2}-1
计算 2 的 -\frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。
\frac{3}{4}x^{2}-x+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}-1
合并 \frac{1}{2}x^{2} 和 \frac{1}{4}x^{2}，得到 \frac{3}{4}x^{2}。
\frac{3}{4}x^{2}-x+\frac{1}{4}x^{2}+x+1-1
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}。
x^{2}-x+x+1-1
合并 \frac{3}{4}x^{2} 和 \frac{1}{4}x^{2}，得到 x^{2}。
x^{2}+1-1
合并 -x 和 x，得到 0。
x^{2}
将 1 减去 1，得到 0。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}