求解 (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

求值

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

求解步骤

将 \frac{1}{2} 减去 \frac{1}{4}，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

将 \frac{1}{4} 减去 \frac{1}{6}，得到 \frac{1}{12}。

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

将 25 与 6 相乘，得到 150。

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

150 与 5 相加，得到 155。

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

将 12 减去 \frac{155}{6}，得到 -\frac{83}{6}。

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} 除以 -5 得 -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}。

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

关于 x 的微分

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

运用导数定义的步骤

将 \frac{1}{2} 减去 \frac{1}{4}，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

将 \frac{1}{4} 减去 \frac{1}{6}，得到 \frac{1}{12}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

将 25 与 6 相乘，得到 150。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

150 与 5 相加，得到 155。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

将 12 减去 \frac{155}{6}，得到 -\frac{83}{6}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} 除以 -5 得 -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

-\frac{83}{6} 乘以 -\frac{1}{60} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。如果可能，将所得分数化为最简分数。

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

将 -\frac{83}{6} 减去 1。

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$