求解 (1/2)^x-3=4

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x - 3 } = 4$$

求解 x 的值

$$x=1$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3}=4$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3})=\log(4)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(x-3\right)\log(\frac{1}{2})=\log(4)$$

两边同时除以 \log(\frac{1}{2})。

$$x-3=\frac{\log(4)}{\log(\frac{1}{2})}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x-3=\log_{\frac{1}{2}}\left(4\right)$$

在等式两边同时加 3。

$$x=-2-\left(-3\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$