求值
\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65.258066615
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\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65.258066615
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\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}。
\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
\sqrt{3} 的平方是 3。
\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
将 \frac{1}{4} 与 3 相乘，得到 \frac{3}{4}。
\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。
\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5
\sqrt{5} 的平方是 5。
\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80
将 16 与 5 相乘，得到 80。
\frac{323}{4}-4\sqrt{15}
\frac{3}{4} 与 80 相加，得到 \frac{323}{4}。
\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}。
\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
\sqrt{3} 的平方是 3。
\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
将 \frac{1}{4} 与 3 相乘，得到 \frac{3}{4}。
\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}
若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。
\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5
\sqrt{5} 的平方是 5。
\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80
将 16 与 5 相乘，得到 80。
\frac{323}{4}-4\sqrt{15}
\frac{3}{4} 与 80 相加，得到 \frac{323}{4}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}