求解 (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{4})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 } )$$

求值

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

求解步骤

3 除以 3 得 1。

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

由于 \frac{3}{6} 和 \frac{4}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

3 与 4 相加，得到 7。

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

将 1 转换为分数 \frac{6}{6}。

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

由于 \frac{7}{6} 和 \frac{6}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

将 7 减去 6，得到 1。

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

将 2 转换为分数 \frac{6}{3}。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

由于 \frac{6}{3} 和 \frac{1}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{8+1}{4}\right)$$

8 与 1 相加，得到 9。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{9}{4}\right)$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{7}{3} 和 \frac{9}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{28}{12}-\frac{27}{12}\right)$$

由于 \frac{28}{12} 和 \frac{27}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{6}\times \frac{28-27}{12}$$

将 28 减去 27，得到 1。

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{12}$$

\frac{1}{6} 乘以 \frac{1}{12} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 1}{6\times 12}$$

以分数形式 \frac{1\times 1}{6\times 12} 进行乘法运算。

$$\frac{1}{72}$$

因式分解

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0.013888888888888888$$