求解 (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

求值

$$-\frac{17}{210}\approx -0.080952381$$

求解步骤

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

由于 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

3 与 2 相加，得到 5。

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

5 和 7 的最小公倍数是 35。将 \frac{1}{5} 和 \frac{5}{7} 转换为带分母 35 的分数。

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

由于 \frac{7}{35} 和 \frac{25}{35} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

7 与 25 相加，得到 32。

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

6 和 35 的最小公倍数是 210。将 \frac{5}{6} 和 \frac{32}{35} 转换为带分母 210 的分数。

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

由于 \frac{175}{210} 和 \frac{192}{210} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{175-192}{210}$$

将 175 减去 192，得到 -17。

$$-\frac{17}{210}$$

因式分解

$$-\frac{17}{210} = -0.08095238095238096$$