求解 (1/2^-3-1/2^-1)^-3

$$( \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 }$$

求值

$$\frac{1}{216}\approx 0.00462963$$

求解步骤

计算 -3 的 2 乘方，得到 \frac{1}{8}。

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

1 除以 \frac{1}{8} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{1}{8} 的倒数。

$$\left(1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

将 1 与 8 相乘，得到 8。

$$\left(8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\left(8-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-3}$$

1 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$\left(8-1\times 2\right)^{-3}$$

将 1 与 2 相乘，得到 2。

$$\left(8-2\right)^{-3}$$

将 8 减去 2，得到 6。

$$6^{-3}$$

计算 -3 的 6 乘方，得到 \frac{1}{216}。

$$\frac{1}{216}$$

因式分解

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0.004629629629629629$$