求解 (1/1.5x)^10-(1/1.5x)^8

$$( \frac { 1 } { 1.5 } x ) ^ { 10 } - ( \frac { 1 } { 1.5 } x ) ^ { 8 }$$

求值

$$\frac{1024x^{10}}{59049}-\frac{256x^{8}}{6561}$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{1}{1.5}。

$$\left(\frac{10}{15}x\right)^{10}-\left(\frac{1}{1.5}x\right)^{8}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{10}{15} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{2}{3}x\right)^{10}-\left(\frac{1}{1.5}x\right)^{8}$$

展开 \left(\frac{2}{3}x\right)^{10}。

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{10}x^{10}-\left(\frac{1}{1.5}x\right)^{8}$$

计算 10 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{1024}{59049}。

$$\frac{1024}{59049}x^{10}-\left(\frac{1}{1.5}x\right)^{8}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{1}{1.5}。

$$\frac{1024}{59049}x^{10}-\left(\frac{10}{15}x\right)^{8}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{10}{15} 降低为最简分数。

$$\frac{1024}{59049}x^{10}-\left(\frac{2}{3}x\right)^{8}$$

展开 \left(\frac{2}{3}x\right)^{8}。

$$\frac{1024}{59049}x^{10}-\left(\frac{2}{3}\right)^{8}x^{8}$$

计算 8 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{256}{6561}。

$$\frac{1024}{59049}x^{10}-\frac{256}{6561}x^{8}$$

展开

$$\frac{1024x^{10}}{59049}-\frac{256x^{8}}{6561}$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{1}{1.5}。

$$\left(\frac{10}{15}x\right)^{10}-\left(\frac{1}{1.5}x\right)^{8}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{10}{15} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{2}{3}x\right)^{10}-\left(\frac{1}{1.5}x\right)^{8}$$

展开 \left(\frac{2}{3}x\right)^{10}。

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{10}x^{10}-\left(\frac{1}{1.5}x\right)^{8}$$

计算 10 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{1024}{59049}。

$$\frac{1024}{59049}x^{10}-\left(\frac{1}{1.5}x\right)^{8}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{1}{1.5}。

$$\frac{1024}{59049}x^{10}-\left(\frac{10}{15}x\right)^{8}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{10}{15} 降低为最简分数。

$$\frac{1024}{59049}x^{10}-\left(\frac{2}{3}x\right)^{8}$$

展开 \left(\frac{2}{3}x\right)^{8}。

$$\frac{1024}{59049}x^{10}-\left(\frac{2}{3}\right)^{8}x^{8}$$

计算 8 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{256}{6561}。

$$\frac{1024}{59049}x^{10}-\frac{256}{6561}x^{8}$$