求解 (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

求值

$$\frac{281}{2730}\approx 0.102930403$$

求解步骤

将 1 与 4 相乘，得到 4。

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

将 4 与 7 相乘，得到 28。

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

4 和 28 的最小公倍数是 28。将 \frac{1}{4} 和 \frac{1}{28} 转换为带分母 28 的分数。

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

由于 \frac{7}{28} 和 \frac{1}{28} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

7 与 1 相加，得到 8。

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{8}{28} 降低为最简分数。

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

将 7 与 1 相乘，得到 7。

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

由于 \frac{2}{7} 和 \frac{1}{7} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

2 与 1 相加，得到 3。

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

将 10 与 13 相乘，得到 130。

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

7 和 130 的最小公倍数是 910。将 \frac{3}{7} 和 \frac{1}{130} 转换为带分母 910 的分数。

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

由于 \frac{390}{910} 和 \frac{7}{910} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

390 与 7 相加，得到 397。

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

将 13 减去 16，得到 -3。

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{1}{-3} 重写为 -\frac{1}{3}。

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

910 和 3 的最小公倍数是 2730。将 \frac{397}{910} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 2730 的分数。

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

由于 \frac{1191}{2730} 和 \frac{910}{2730} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1191-910}{2730}$$

将 1191 减去 910，得到 281。

$$\frac{281}{2730}$$

因式分解

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0.10293040293040293$$