求解 (-8*149.18/3.14*(20.003)^3*41.24*0.005)^2

$$( \frac { - 8 \times 149.18 } { 3.14 \times ( 20.003 ) ^ { 3 } \times 41.24 } \times 0.005 ) ^ { 2 }$$

求值

$$\frac{55636681000000000000000000}{1678368983468882015790402947566067281}\approx 3.314925475 \cdot 10^{-11}$$

求解步骤

将 -8 与 149.18 相乘，得到 -1193.44。

$$\left(\frac{-1193.44}{3.14\times 20.003^{3}\times 41.24}\times 0.005\right)^{2}$$

计算 3 的 20.003 乘方，得到 8003.600540027。

$$\left(\frac{-1193.44}{3.14\times 8003.600540027\times 41.24}\times 0.005\right)^{2}$$

将 3.14 与 8003.600540027 相乘，得到 25131.30569568478。

$$\left(\frac{-1193.44}{25131.30569568478\times 41.24}\times 0.005\right)^{2}$$

将 25131.30569568478 与 41.24 相乘，得到 1036415.0468900403272。

$$\left(\frac{-1193.44}{1036415.0468900403272}\times 0.005\right)^{2}$$

将分子和分母同时乘以 10000000000000 以展开 \frac{-1193.44}{1036415.0468900403272}。

$$\left(\frac{-11934400000000000}{10364150468900403272}\times 0.005\right)^{2}$$

通过求根和消去 8，将分数 \frac{-11934400000000000}{10364150468900403272} 降低为最简分数。

$$\left(-\frac{1491800000000000}{1295518808612550409}\times 0.005\right)^{2}$$

将 -\frac{1491800000000000}{1295518808612550409} 与 0.005 相乘，得到 -\frac{7459000000000}{1295518808612550409}。

$$\left(-\frac{7459000000000}{1295518808612550409}\right)^{2}$$

计算 2 的 -\frac{7459000000000}{1295518808612550409} 乘方，得到 \frac{55636681000000000000000000}{1678368983468882015790402947566067281}。

$$\frac{55636681000000000000000000}{1678368983468882015790402947566067281}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {18} \cdot 5 ^ {18} \cdot 7459 ^ {2}}{83 ^ {6} \cdot 157 ^ {2} \cdot 241 ^ {6} \cdot 1031 ^ {2}} = 3.314925475148447 \times 10^{-11}$$