求解 (frac{-4x^{4}y^-2}{5x^-1y^4})^-4

$$( \frac { - 4 x ^ { 4 } y ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 1 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 4 }$$

求值

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

若要对 \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

展开 \left(-4x^{5}\right)^{-4}。

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 -4 得 -20。

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

计算 -4 的 -4 乘方，得到 \frac{1}{256}。

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

展开 \left(5y^{6}\right)^{-4}。

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。6 乘 -4 得 -24。

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

计算 -4 的 5 乘方，得到 \frac{1}{625}。

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$

展开

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

若要对 \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

展开 \left(-4x^{5}\right)^{-4}。

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 -4 得 -20。

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

计算 -4 的 -4 乘方，得到 \frac{1}{256}。

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

展开 \left(5y^{6}\right)^{-4}。

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。6 乘 -4 得 -24。

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

计算 -4 的 5 乘方，得到 \frac{1}{625}。

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$