求解 (frac{-21x^{12}y^6}{7x^17y^-2})^3

$$( \frac { - 21 x ^ { 12 } y ^ { 6 } } { 7 x ^ { 17 } y ^ { - 2 } } ) ^ { 3 }$$

求值

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 7x^{12}。

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

若要对 \frac{-3y^{8}}{x^{5}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 3 得 15。

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

展开 \left(-3y^{8}\right)^{3}。

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。8 乘 3 得 24。

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

计算 3 的 -3 乘方，得到 -27。

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$

展开

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 7x^{12}。

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

若要对 \frac{-3y^{8}}{x^{5}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 3 得 15。

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

展开 \left(-3y^{8}\right)^{3}。

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。8 乘 3 得 24。

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

计算 3 的 -3 乘方，得到 -27。

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$