求解 ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

求值

$$\frac{289}{40}=7.225$$

求解步骤

将 \frac{\frac{3}{9}}{3} 化为简分数。

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

将 9 与 3 相乘，得到 27。

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{27} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

将 2 减去 \frac{1}{9}，得到 \frac{17}{9}。

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

计算 -2 的 \frac{17}{9} 乘方，得到 \frac{81}{289}。

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

计算 2 的 \frac{9}{4} 乘方，得到 \frac{81}{16}。

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

将 \frac{81}{16} 与 \frac{2}{5} 相乘，得到 \frac{81}{40}。

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{289} 除以 \frac{81}{40} 的计算方法是用 \frac{81}{289} 乘以 \frac{81}{40} 的倒数。

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

将 \frac{81}{289} 与 \frac{40}{81} 相乘，得到 \frac{40}{289}。

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

计算 -1 的 \frac{40}{289} 乘方，得到 \frac{289}{40}。

$$\frac{289}{40}$$

因式分解

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7.225$$