求解 ((2*3/9div3)^-2/(frac{9{4})^2*(2/5)^-1})^-1

$$( \frac { ( 2 \times \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

求值

$$\frac{5}{8}=0.625$$

求解步骤

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{9} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times \frac{1}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

将 2 与 \frac{1}{3} 相乘，得到 \frac{2}{3}。

$$\left(\frac{\left(\frac{\frac{2}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

将 \frac{\frac{2}{3}}{3} 化为简分数。

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

计算 -2 的 \frac{2}{9} 乘方，得到 \frac{81}{4}。

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

计算 2 的 \frac{9}{4} 乘方，得到 \frac{81}{16}。

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

计算 -1 的 \frac{2}{5} 乘方，得到 \frac{5}{2}。

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \frac{5}{2}}\right)^{-1}$$

将 \frac{81}{16} 与 \frac{5}{2} 相乘，得到 \frac{405}{32}。

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{405}{32}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{4} 除以 \frac{405}{32} 的计算方法是用 \frac{81}{4} 乘以 \frac{405}{32} 的倒数。

$$\left(\frac{81}{4}\times \frac{32}{405}\right)^{-1}$$

将 \frac{81}{4} 与 \frac{32}{405} 相乘，得到 \frac{8}{5}。

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{-1}$$

计算 -1 的 \frac{8}{5} 乘方，得到 \frac{5}{8}。

$$\frac{5}{8}$$

因式分解

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0.625$$