求解 ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

求值

$$\frac{49}{40}=1.225$$

求解步骤

将 \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} 化为简分数。

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

将 2 与 9 相乘，得到 18。

$$\left(\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

18 与 3 相加，得到 21。

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

将 9 与 3 相乘，得到 27。

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{21}{27} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

计算 -2 的 \frac{7}{9} 乘方，得到 \frac{81}{49}。

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

计算 2 的 \frac{9}{4} 乘方，得到 \frac{81}{16}。

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

将 \frac{81}{16} 与 \frac{2}{5} 相乘，得到 \frac{81}{40}。

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{49} 除以 \frac{81}{40} 的计算方法是用 \frac{81}{49} 乘以 \frac{81}{40} 的倒数。

$$\left(\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

将 \frac{81}{49} 与 \frac{40}{81} 相乘，得到 \frac{40}{49}。

$$\left(\frac{40}{49}\right)^{-1}$$

计算 -1 的 \frac{40}{49} 乘方，得到 \frac{49}{40}。

$$\frac{49}{40}$$

因式分解

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1.225$$