求解 ((frac{2/3)^{4}(3/2)^2}{2^2+(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

求值

$$\frac{16}{1369}\approx 0.011687363$$

求解步骤

计算 4 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{16}{81}。

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{3}{2} 乘方，得到 \frac{9}{4}。

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

将 \frac{16}{81} 与 \frac{9}{4} 相乘，得到 \frac{4}{9}。

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{4+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{4+\frac{1}{9}}\right)^{2}$$

4 与 \frac{1}{9} 相加，得到 \frac{37}{9}。

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{37}{9}}\right)^{2}$$

\frac{4}{9} 除以 \frac{37}{9} 的计算方法是用 \frac{4}{9} 乘以 \frac{37}{9} 的倒数。

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{37}\right)^{2}$$

将 \frac{4}{9} 与 \frac{9}{37} 相乘，得到 \frac{4}{37}。

$$\left(\frac{4}{37}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{4}{37} 乘方，得到 \frac{16}{1369}。

$$\frac{16}{1369}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {4}}{37 ^ {2}} = 0.01168736303871439$$