求解 (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

求值

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

简短求解步骤

因式分解 52=2^{2}\times 13。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 13} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

将 9 与 2 相乘，得到 18。

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

计算 3 的 4 乘方，得到 64。

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

将 -64 减去 3，得到 -67。

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

将 52 与 2 相乘，得到 104。

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 16 和 23 的最小公倍数是 368。 求 \frac{18\sqrt{13}-67}{16} 与 \frac{23}{23} 的乘积。 求 \frac{104}{23} 与 \frac{16}{16} 的乘积。

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

由于 \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} 和 \frac{104\times 16}{368} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

完成 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16 中的乘法运算。

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

完成 414\sqrt{13}-1541-1664 中的计算。

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

因式分解

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$