求解 (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

求值

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0.547722558$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{6}，使 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

若要将 \sqrt{5} 和 \sqrt{6} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{15}，使 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} 的平方是 15。

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{15} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

合并 \frac{\sqrt{30}}{6} 和 -\frac{\sqrt{30}}{15}，得到 \frac{1}{10}\sqrt{30}。

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$