求解 (+32a^8):(-4a^6)

$$( + 32 a ^ { 8 } ) : ( - 4 a ^ { 6 } )$$

求值

$$-8a^{2}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(32a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4a^{6}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$32^{1}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{a^{6}}$$

使用乘法交换律。

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{6}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{6\left(-1\right)}$$

求 6 与 -1 的乘积。

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{-6}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8-6}$$

将指数 8 与 -6 相加。

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

对 32 进行 1 次幂运算。

$$32\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

对 -4 进行 -1 次幂运算。

$$32\left(-\frac{1}{4}\right)a^{2}$$

求 32 与 -\frac{1}{4} 的乘积。

$$-8a^{2}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{32^{1}a^{8}}{\left(-4\right)^{1}a^{6}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{32^{1}a^{8-6}}{\left(-4\right)^{1}}$$

将 8 减去 6。

$$\frac{32^{1}a^{2}}{\left(-4\right)^{1}}$$

32 除以 -4。

$$-8a^{2}$$

关于 a 的微分

$$-16a$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{32}{-4}a^{8-6})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-8a^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\left(-8\right)a^{2-1}$$

执行算术运算。

$$-16a^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$-16a$$