求解 (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

求值

$$\frac{1}{2}=0.5$$

求解步骤

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{6}{5} 和 \frac{4}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

由于\frac{18}{15}和\frac{20}{15}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

将 18 减去 20，得到 -2。

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 -\frac{5}{2} 和 \frac{7}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

由于-\frac{15}{6}和\frac{14}{6}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

-15 与 14 相加，得到 -1。

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

由于-\frac{1}{6}和\frac{1}{6}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

将 -1 减去 1，得到 -2。

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2}{6} 降低为最简分数。

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

-\frac{1}{3} 的相反数是 \frac{1}{3}。

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

15 和 3 的最小公倍数是 15。将 -\frac{2}{15} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

由于-\frac{2}{15}和\frac{5}{15}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

-2 与 5 相加，得到 3。

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{15} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

由于\frac{1}{5}和\frac{4}{5}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

将 1 减去 4，得到 -3。

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

5 和 4 的最小公倍数是 20。将 -\frac{3}{5} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 20 的分数。

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

由于-\frac{12}{20}和\frac{15}{20}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

-12 与 15 相加，得到 3。

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

-\frac{7}{20} 的相反数是 \frac{7}{20}。

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

由于\frac{3}{20}和\frac{7}{20}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3+7}{20}$$

3 与 7 相加，得到 10。

$$\frac{10}{20}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{10}{20} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}$$

因式分解

$$\frac{1}{2} = 0.5$$