求解 (+2/3)^{-2}*(-2/3)^4+[(+1/2)^2]^3:2^-4

$$( + \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } + [ ( + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { 3 } : 2 ^ { - 4 }$$

求值

$$\frac{25}{36}\approx 0.694444444$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{6}}{2^{-4}}$$

计算 -2 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{9}{4}。

$$\frac{9}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)^{4}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{6}}{2^{-4}}$$

计算 4 的 -\frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{16}{81}。

$$\frac{9}{4}\times \frac{16}{81}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{6}}{2^{-4}}$$

将 \frac{9}{4} 与 \frac{16}{81} 相乘，得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{4}{9}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{6}}{2^{-4}}$$

计算 6 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{64}。

$$\frac{4}{9}+\frac{\frac{1}{64}}{2^{-4}}$$

计算 -4 的 2 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{4}{9}+\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{16}}$$

\frac{1}{64} 除以 \frac{1}{16} 的计算方法是用 \frac{1}{64} 乘以 \frac{1}{16} 的倒数。

$$\frac{4}{9}+\frac{1}{64}\times 16$$

将 \frac{1}{64} 与 16 相乘，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{4}{9}+\frac{1}{4}$$

\frac{4}{9} 与 \frac{1}{4} 相加，得到 \frac{25}{36}。

$$\frac{25}{36}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.6944444444444444$$