求解 |(2/5-3/4)2/3|:3

$$| ( \frac { 2 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } ) \frac { 2 } { 3 } | : 3$$

求值

$$\frac{7}{90}\approx 0.077777778$$

求解步骤

5 和 4 的最小公倍数是 20。将 \frac{2}{5} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 20 的分数。

$$\frac{|\left(\frac{8}{20}-\frac{15}{20}\right)\times \frac{2}{3}|}{3}$$

由于 \frac{8}{20} 和 \frac{15}{20} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{|\frac{8-15}{20}\times \frac{2}{3}|}{3}$$

将 8 减去 15，得到 -7。

$$\frac{|-\frac{7}{20}\times \frac{2}{3}|}{3}$$

-\frac{7}{20} 乘以 \frac{2}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{|\frac{-7\times 2}{20\times 3}|}{3}$$

以分数形式 \frac{-7\times 2}{20\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{|\frac{-14}{60}|}{3}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-14}{60} 降低为最简分数。

$$\frac{|-\frac{7}{30}|}{3}$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。-\frac{7}{30} 的绝对值是 \frac{7}{30}。

$$\frac{\frac{7}{30}}{3}$$

将 \frac{\frac{7}{30}}{3} 化为简分数。

$$\frac{7}{30\times 3}$$

将 30 与 3 相乘，得到 90。

$$\frac{7}{90}$$

因式分解

$$\frac{7}{2 \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 0.07777777777777778$$