求解 |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

求值

$$-\frac{122}{15}\approx -8.133333333$$

求解步骤

将 \frac{2}{3}\left(-12\right) 化为简分数。

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

将 2 与 -12 相乘，得到 -24。

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

-24 除以 3 得 -8。

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

通过求根和消去 -2，将分数 \frac{-8}{-6} 降低为最简分数。

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{4}{5} 和 \frac{4}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

由于 \frac{12}{15} 和 \frac{20}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

12 与 20 相加，得到 32。

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

计算 2 的 -3 乘方，得到 9。

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

将 9 转换为分数 \frac{135}{15}。

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

由于 \frac{32}{15} 和 \frac{135}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

将 32 减去 135，得到 -103。

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。-\frac{103}{15} 的绝对值是 \frac{103}{15}。

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

计算 3 的 -3 乘方，得到 -27。

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

将 24 减去 27，得到 -3。

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。-3 的绝对值是 3。

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

将 3 与 -5 相乘，得到 -15。

$$\frac{103}{15}-15$$

将 15 转换为分数 \frac{225}{15}。

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

由于 \frac{103}{15} 和 \frac{225}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{103-225}{15}$$

将 103 减去 225，得到 -122。

$$-\frac{122}{15}$$

因式分解

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8.133333333333333$$