求解 z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

求解 z 的值

$$z=\frac{3}{1000000}=0.000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0.000003$$

通过找平方根实现的步骤

计算 -12 的 10 乘方，得到 \frac{1}{1000000000000}。

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

将 25 与 \frac{1}{1000000000000} 相乘，得到 \frac{1}{40000000000}。

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

计算 -12 的 10 乘方，得到 \frac{1}{1000000000000}。

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

将 16 与 \frac{1}{1000000000000} 相乘，得到 \frac{1}{62500000000}。

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

-\frac{1}{40000000000} 与 \frac{1}{62500000000} 相加，得到 -\frac{9}{1000000000000}。

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

将 \frac{9}{1000000000000} 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

对方程两边同时取平方根。

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

运用二次公式的步骤

计算 -12 的 10 乘方，得到 \frac{1}{1000000000000}。

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

将 25 与 \frac{1}{1000000000000} 相乘，得到 \frac{1}{40000000000}。

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

计算 -12 的 10 乘方，得到 \frac{1}{1000000000000}。

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

将 16 与 \frac{1}{1000000000000} 相乘，得到 \frac{1}{62500000000}。

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

-\frac{1}{40000000000} 与 \frac{1}{62500000000} 相加，得到 -\frac{9}{1000000000000}。

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{9}{1000000000000} 替换 c。

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{9}{1000000000000} 的乘积。

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

取 \frac{9}{250000000000} 的平方根。

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} 的解。

$$z=\frac{3}{1000000}$$

现在 ± 为减号时求公式 z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} 的解。

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

现已求得方程式的解。

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$