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因式分解
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求值
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z\left(z-10\right)
因式分解出 z。
z^{2}-10z=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
z=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}
取 \left(-10\right)^{2} 的平方根。
z=\frac{10±10}{2}
-10 的相反数是 10。
z=\frac{20}{2}
现在 ± 为加号时求公式 z=\frac{10±10}{2} 的解。 将 10 加上 10。
z=10
20 除以 2。
z=\frac{0}{2}
现在 ± 为减号时求公式 z=\frac{10±10}{2} 的解。 将 10 减去 10。
z=0
0 除以 2。
z^{2}-10z=\left(z-10\right)z
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 10,将 x_{2} 替换为 0。