求解 y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

求值

$$1$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 y 与 \frac{y+1}{y+1} 的乘积。

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

由于\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}和\frac{1}{y+1}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

完成 y\left(y+1\right)+1 中的乘法运算。

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

y^{3}-1 除以 \frac{y^{2}+y+1}{y+1} 的计算方法是用 y^{3}-1 乘以 \frac{y^{2}+y+1}{y+1} 的倒数。

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

将 \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

消去分子和分母中的 y^{2}+y+1。

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

展开表达式。

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

要查找 y^{2}-1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$y^{2}-y^{2}+1$$

合并 y^{2} 和 -y^{2}，得到 0。

$$1$$

因式分解

$$1$$