求解 y^2=-7

$${ y }^{ 2 } = -7$$

求解 y 的值

$$y=-\sqrt{7}i\approx -0-2.645751311i$$

$$y=\sqrt{7}i\approx 2.645751311i$$

通过找平方根实现的步骤

现已求得方程式的解。

$$y=\sqrt{7}i y=-\sqrt{7}i$$

运用二次公式的步骤

将 7 添加到两侧。

$$y^{2}+7=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 7 替换 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 7}}{2}$$

求 -4 与 7 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{-28}}{2}$$

取 -28 的平方根。

$$y=\frac{0±2\sqrt{7}i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 y=\frac{0±2\sqrt{7}i}{2} 的解。

$$y=\sqrt{7}i$$

现在 ± 为减号时求公式 y=\frac{0±2\sqrt{7}i}{2} 的解。

$$y=-\sqrt{7}i$$

现已求得方程式的解。

$$y=\sqrt{7}i y=-\sqrt{7}i$$