求解 x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

因式分解

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

求解步骤

将 x^{4}-16y^{4} 改写为 \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

请考虑 x^{2}-4y^{2}。 将 x^{2}-4y^{2} 改写为 x^{2}-\left(2y\right)^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

求值

$$x^{4}-16y^{4}$$