求解 x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$t^{2}-t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -1 替换 b、用 -20 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

完成计算。

$$t=\frac{1±9}{2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{1±9}{2} 的解。

$$t=5 t=-4$$

从 x=t^{2} 以来, 解决方案是通过评估每个 t 的 x=±\sqrt{t} 获得的。

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

求解 x 的值

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$t^{2}-t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -1 替换 b、用 -20 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

完成计算。

$$t=\frac{1±9}{2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{1±9}{2} 的解。

$$t=5 t=-4$$

从 x=t^{2} 以来, 解决方案是通过计算积极 t x=±\sqrt{t} 获得的。

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$